Jean Cornelis débuta avec le FC Lot contre le Racing Doornik et allait faire fureur en tant qu'arrière gauche dans les années 1960. En tant que défenseur, il participait très bien à la construction du jeu et s'avéraît être un élément essentiel sur le flanc gauche composé notamment de Jurion, Puis et Van Himst. Sa première sélection en équipe nationale (19 en tout) remonte à 1962 contre l'Espagne, mais sa meilleure prestation reste sans doute le match en 1964 à Wembley lorsque les Belges décrochèrent un match nul 2-2 suite à une très belle combinaison Cornelis - Vandenbergh. Au niveau européen, sa rapide exclusion au Réal Madrid précipita des déclarations incendiaires concernant l'arbitrage (l'affaire Barberan).

Lors des deux dernières saisons avec le Sporting, il dût composer avec la concurrence de deux jeunes, Maurice Martens et Jos Volders.

Avec l'équipe nationale, il disputa son dernier match en 1968 contre l'Allemagne de l'Ouest. Après son départ du Parc Astrid à la fin de la saison 1970-1971, il décida de rejoindre Beveren, qui était surnommé le petit Anderlecht à l'époque en raison du haut degré de technique atteint par ce bloc très collectif. Mais le moment n'était pas bien choisi: Beveren connaissait une période difficile et descendait en D2. Il partit ensuite à Crossing, où il retrouvait Vandenbergh, Claessen et Masopust. Comble de malchance, le club allait lui aussi descendre en D2! Suite à cela, Cornelis décida de se lancer dans une carrière d'entraîneur. Après des passages à La Louvière (2 fois) et l'Union, il revint finalement à Anderlecht pour s'occuper des jeunes joueurs du club.

Cornelis restait actif pour son club jusqu'à la fin de sa vie. En assistant à un match des femmes d'Anderlecht, il suffrait d'une crise cardique. Cornelis est mort le 21 mars 2016 à l'age de 74.