Boffin, een linksvoetige middenvelder, begon bij de jeugd van STVV. In 1984 maakte hij zijn debuut bij de Truiense club. Na 3 seizoenen vertrok hij naar het Waalse Club Luik. Wegens zijn opmerkelijke snelheid en zijn bijzonder goed balgevoel, trok Anderlecht hem aan in 1991.

Anderlecht zijn gedurende zes seizoenen plezier beleven aan de middenvelder, die al snel de bijnaam Speedy kreeg. Boffin paste zich snel aan en veroverde met paars-wit drie titels op rij, in 1993, 1994 en 1995. In het seizoen 94-95 deed Boffin het Astridpark ontploffen, toen hij na een ren vanop het middenveld de 1-0 scoorde tegen Club Brugge. Tijdens die memorabele wedstrijd, pakte keeper De Wilde ook uit met een paar fantastische reddingen.

In 1997 trok hij naar Frankrijk. Daar kwam Danny Boffin terecht bij FC Metz. Boffin verbleef er vijf seizoenen maar trok dan toch terug naar België. Zo kwam hij terug bij STVV uit, de club waar het allemaal begon voor hem. Ook daar bleef Boffin goed spelen en werd hij op een bepaald moment zelfs één van de favorieten voor de Gouden Schoen. Tijdens het seizoen 2003-2004 kocht Standard hem over van STVV maar op het einde van het seizoen besloot Boffin te stoppen met voetballen, hij was toen 39 jaar.

Danny Boffin speelde 53 keer en scoorde 1 keer voor de Rode Duivels.